Ockhams Rasiermesser
Ockhams Rasiermesser ist das Sparsamkeitsprinzip in der Wissenschaft. Es besagt, dass von mehreren Theorien, die den gleichen Sachverhalt erklären, die einfachste zu bevorzugen ist.
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Name
Die englische Bezeichnung lautet Occam’s Razor (oder auch parsimony), die lateinische novacula Occami, die traditionelle deutsche Ockhams Skalpell; bei Condillac findet man 1746 die französische Formulierung rasoir des nominaux.
Diese Regel wurde im 19. Jahrhundert zwar nach Wilhelm von Ockham (1285–1347) benannt, obwohl Ockham selbst nie ausdrücklich ein solches Prinzip aufgestellt und benannt hat, sondern es eher implizit in seinen Schriften gebraucht. Die Bezeichnung Occam’s Razor für dieses Sparsamkeitsprinzip taucht erst im 19. Jahrhundert beim Mathematiker William Rowan Hamilton auf und in der u. a. von John Stuart Mill geführten Diskussion um dessen Wissenschaftstheorie.
Geschichte
Die Idee, die einfachste Erklärung zu bevorzugen, ist sehr viel älter und reicht zurück bis zu Aristoteles. Meist wurde sie damit begründet, dass die Natur immer den einfachsten Weg wählen würde.[1] Ockham dagegen lehnte diese Argumentation ab, da sie die Allmacht Gottes limitieren würde, Gott könne nämlich genauso gut den kompliziertesten Weg wählen.[2] Er richtete den Fokus auf die Theorien und benutzt Sparsamkeit als ein Kriterium der Theorienkonstruktion, wo überflüssige Elemente eliminiert werden sollten und die einfachere von zwei Theorien, welche beide dasselbe Phänomen erklären können, gewählt werden soll.
Auch in der modernen Wissenschaftstheorie wurden für Ockhams Rasiermesser verschiedene Begründungen vorgebracht. So wurde Einfachheit beispielsweise mit einem höheren Bestätigungsgrad[3] oder mit der besten Erklärung[4] in Verbindung gebracht. Auch wurde innerhalb des Bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriffes eine höhere A-priori-Wahrscheinlichkeit für einfachere Theorien als Begründung angegeben. Eingewendet wird gegen solche Begründungen, dass sie letztlich zirkulär seien. Zudem ist das Induktionsproblem zu beachten, welches gerade besagt, dass es keine Begründung dafür gibt unter verschiedenen Theorien, welche alle mit einer gegebenen Evidenzlage vereinbar sind, eine als wahr oder wahrscheinlicher auszuzeichnen, unabhängig davon wie komplex sie ist.
Es wurden aber auch Begründungen innerhalb der modernen Wissenschaftstheorie entwickelt, die beanspruchen weder zirkulär zu sein noch mit dem Induktionsproblem in Konflikt zu geraten. Dort wird Ockhams Rasiermesser beispielsweise als „Suchstrategie“ angesehen. Es konnte gezeigt werden, dass die Anwendung von Ockhams Rasiermesser, um zwischen verschiedenen mit den Daten verträglichen Theorien auszuwählen, bei wiederholter Anwendung letztlich zur Konvergenz gegen die wahre Theorie führt. Darüber hinaus kann auch gezeigt werden, dass Ockhams Rasiermesser in dem Sinn robust ist, als Verletzungen der Regel trotzdem zur Konvergenz gegen die wahre Theorie führt, sofern nach einer erfolgten Verletzung zur Ockhamschen Regel zurückgekehrt wird[5]. Diese Robustheit ist insofern von Bedeutung, als die Regel in der Wissenschaftspraxis oft nicht strikt angewendet wird und außerdem nicht immer eindeutig bestimmt ist, was unter „einfach“ zu verstehen ist. Allerdings kann auch gezeigt werden, dass die strikte Anwendung von Ockhams Rasiermesser unter allen alternativen Regeln, welche ebenfalls zur Konvergenz gegen die wahre Theorie führen würden, dadurch ausgezeichnet ist, als dass sie die effizienteste Regel darstellt (Ockham efficiency theorem[6][7]). Eine weitere nichtzirkuläre Begründungsmöglichkeit von Ockhams Rasiermesser beruht auf der Beobachtung, dass bei Unkenntnis der korrekten Theorie selbst mit falschen Theorien mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit korrekte Prognosen gemacht werden können und dass dabei die Komplexität der zur Prognose ausgewählten Theorie bei der Genauigkeit der Voraussagen eine Rolle spielt. So wurde zum Beispiel gezeigt, dass die Verwendung von einfachen Modellen bei Vorhandensein von statistischem Rauschen in den Daten zu genaueren Voraussagen führen kann[8][9].
Einfach ist am besten
Die bekannteste Formulierung besagt, dass „Entitäten nicht über das Notwendige hinaus vermehrt werden dürfen“ (lat. Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem oder sine necessitate). Sie wurde 1654 vom Philosophen Johannes Clauberg (1622–1665) geprägt. Vereinfacht ausgedrückt bedeutet das:
- Von mehreren Theorien, die die gleichen Sachverhalte erklären, ist die einfachste allen anderen vorzuziehen.
- Eine Theorie ist im Aufbau der inneren Zusammenhänge möglichst einfach zu gestalten.
In der Form „non sunt multiplicanda entia sine necessitate“ wird dieses Prinzip schon 1639 von dem Scotisten Johannes Poncius zitiert.
Das ockhamsche Sparsamkeitsprinzip fordert, dass man in Hypothesen nicht mehr Annahmen einführt, als tatsächlich benötigt werden, um einen bestimmten Sachverhalt zu beschreiben und empirisch nachprüfbare Voraussagen zu treffen. Ein Hintergedanke ist dabei auch, dass Hypothesen mit wenigen Annahmen einfacher zu falsifizieren sind als komplexere Hypothesen.
Der Zusatz „Rasiermesser“ ist als Metapher zu verstehen: Die einfachste Erklärung ist vorzuziehen, alle anderen Theorien werden wie mit einem Rasiermesser wegrasiert. Ockhams Rasiermesser ist heute ein Prinzip der wissenschaftlichen Methodik.
Auslegung
Nicht ganz klar ist bei Ockhams Rasiermesser, was einfach und kompliziert bedeutet. Es geht hier nach überwiegender Auffassung weniger um die einfache Nachvollziehbarkeit des Erklärungsmodells, als um die Art und Qualität der erforderlichen unüberprüfbaren Annahmen (Axiom). Im Zweifel wird die kürzeste Darstellung als die einfachste betrachtet.
Beispiel: Nach einem Sturm sieht man einen umgefallenen Baum. Aus den Beobachtungen „Sturm“ und „umgefallener Baum“ lässt sich die einfache Hypothese ableiten, dass „der Baum vom starken Wind umgeweht“ wurde. Diese Hypothese erfordert nur eine Annahme, nämlich dass der Wind den Baum gefällt hat, nicht ein Meteor oder ein Elefant. Die alternative Hypothese „der Baum wurde von wilden, 200 Meter großen Außerirdischen umgeknickt“ ist nach Ockhams Rasiermesser weniger hilfreich, da sie im Vergleich zur ersten Hypothese mehrere zusätzliche Annahmen erfordert. Zum Beispiel die Existenz von Außerirdischen, ihre Fähigkeit und ihren Willen, interstellare Entfernungen zu bereisen, die Überlebensfähigkeit von 200 m hohen Wesen bei irdischer Schwerkraft usw.
Dabei ist zu beachten, dass dieses Sparsamkeitsprinzip keine Aussage über die Gültigkeit von Erklärungsmodellen macht, sondern nur ein Kriterium für die Güte von Theorien ist. Schließlich könnte der Baum theoretisch auch unter besagten Umständen zu Fall gekommen sein.
Ein weiteres Beispiel betrifft die ersten organischen Moleküle, die zur Entstehung des Lebens auf der Erde nötig waren. Vergleicht man die These, dass diese Moleküle auf der Erde entstanden sind, mit der These, dass diese Moleküle außerirdischen Ursprungs sind, so stellt man fest, dass die zweite These mehr Annahmen benötigt als die erste. Beide Thesen benötigen die Annahme, dass es am Entstehungsort Bedingungen gab, durch die die Elemente die entsprechenden Bindungen eingehen konnten. Darüber hinaus benötigt die zweite These weitere Annahmen wie zum Beispiel:
- In der Nähe der Erde oder unseres Sonnensystems gibt es einen Ort, an dem alle benötigten Elemente zusammen vorkommen,
- irgendetwas hat dazu geführt, dass die dort entstandenen Moleküle auf die Erde gelangt sind
- ohne beim Eintritt in die Erdatmosphäre zu verglühen.
Ockhams Rasiermesser besagt nicht, welche der Thesen zutrifft, sondern welche von mehreren möglichen zu bevorzugen ist.
Verallgemeinert ausgedrückt geht es bei Ockhams Rasiermesser darum, zu vermeiden, dass unnötige Hypothesen in die Welt gesetzt werden, dass es nicht erforderlich ist, mehrere Annahmen einzuführen, wenn eine weniger oder eine Annahme zur Erklärung genügt, und dass, wenn mehrere Hypothesen konkurrieren, diejenige zu bevorzugen ist, die mit der geringsten Zahl von Voraussetzungen auskommt, um etwas zu erklären.
Prinzip der Sparsamkeit statt Prinzip der Vielfalt
Walter Chatton war ein Zeitgenosse von Wilhelm von Ockham, der eine Gegenposition zu Ockhams Sparsamkeitsprinzip einnahm. Als Antwort formulierte er sein Gegenprinzip: „Wenn drei Dinge nicht genug sind, um eine klare Aussage über etwas zu treffen, muss ein viertes hinzugefügt werden, und so weiter.“ Obwohl verschiedene andere Philosophen seit Ockhams Zeiten ähnliche Gegenprinzipien zum Rasiermesser vorgeschlagen haben, gewannen sie nie eine solche Bedeutung. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) formulierte ein Prinzip der Vielfalt (so benannt von Arthur O. Lovejoy). Die Idee dahinter ist, dass Gott die Welt mit der größtmöglichen Vielfalt von Lebewesen geschaffen habe. Immanuel Kant (1724–1804) formulierte in seinem Gegenprinzip, dass die Vielfalt der Dinge nicht voreilig vermindert werden solle. Karl Menger (1902–1985) findet Mathematiker zu geizig im Umgang mit Variablen und formulierte sein Gesetz gegen die Armseligkeit, das eine der beiden Formen annimmt: „Entitäten dürfen nicht bis zur Unangemessenheit reduziert werden“ und „es ist sinnlos mit weniger zu tun, was mehr erfordert“.
Tatsächlich ist es so, dass Ockhams Rasiermesser erst dann angesetzt werden kann, wenn mehrere Theorien vorhanden sind, die die gewünschte Erklärung in gleicher Tiefe liefern können. Eine kompliziertere Theorie, die den Gegenstand besser erklärt, kann daher einer einfacheren vorgezogen werden. So ist die Relativitätstheorie komplizierter als die klassische Mechanik, kann aber auch mehr erklären.
Eine der Anwendungen des Vielfaltprinzips war scheinbar das “ptolemäische Weltbild”. Es führte zur Epizykeltheorie, die kontinuierlich umso komplexer werden musste, je genauer die astronomischen Beobachtungsdaten wurden. Das kopernikanische Weltbild kam dagegen mit weniger Annahmen aus, aber zum Preis von Verstößen gegen die damalige Autorität der Bibel, des kirchlichen Lehramts, des Aristoteles und der intuitiven Ansicht der damaligen Eliten über die Existenz eines Zentrums des Weltalls am Standort des Betrachters und des christlichen Heilgeschehens wie auch allgemein der Existenz einer zentralen Autorität in der ständischen Gesellschaft.
In seiner ersten kopernikanischen Fassung war das heliozentrische Weltbild zudem deutlich ungenauer bzgl. Übereinstimmung von Vorhersage- und Beobachtungsdaten als das geozentrische Weltbild. Erst mit Keplers Gesetzen konnte ersteres dieselben Phänomene vergleichbar gut erklären wie das ptolemäische oder das daraus entwickelte verbesserte tychonische Weltbild. So können letztere beiden durch Einführung weiterer Epizykeln in ihren Vorhersagemöglichkeiten wesentlich verbessert werden. Letztlich ist erst mit Newtons Gravitationsgesetzen das heliozentrische Weltbild den anderen beiden klar überlegen, da ersteres sich mechanistisch durch allgemeine physikalische Gesetze herleiten lässt. Die anderen beiden Weltbilder beschreiben dagegen nur. Durch die zunehmend erforderlichen Verkomplizierungen mit weiteren Epizykeln werden sie zudem immer weniger physikalisch oder philosopisch-theologisch begründbar und widersprechen deren ursprünglichen Einfachheit und intuitiven Verständlichkeit.
Das Sparsamkeitsprinzip ist deshalb kein Naturgesetz oder eine Aussage über die Natur, sondern eine Beurteilungsmethode für Theorien, die sich empirisch bewährt hat, die aber keine absolute Gültigkeit hat. Absolute Gültigkeit würde nur dann zutreffen, wenn die Natur vollständig erklärbar und tatsächlich einfach wäre, was aber nicht beweisbar ist – auch wenn die Naturwissenschaften dies meist stillschweigend voraussetzen und diese Annahme bisher empirisch recht erfolgreich war.
Siehe auch
Literatur
- Wolfgang Hübener: Ockham’s Razor not Mysterious. In: Archiv für Begriffsgeschichte 27 (1983), S. 73–92 (grundlegende begriffsgeschichtliche Studie; belegt die ‘Erfindung’ des Ausdrucks in der frühneuzeitlichen Philosophiegeschichtsschreibung)
- H. J. Cloeren: Art. Ockham’s razor. In: J. Ritter/K. Gründer/G. Gabriel (Hg.), Historisches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 6 (1984), Sp. 1094-1096 (berücksichtigt aber nicht die substantiellen frühneuzeitlichen Belegstellen bei Hübener 1983)
- Armand A. Maurer: Ockham’s razor and Chatton’s anti-razor. 1984
- Armand A. Maurer: Ockham’s razor and dialectical reasoning. In: Medieval studies. 58/1996. S. 49–56
- Phil Mole: Ockham’s Razor cuts both ways: The Uses and Abuses of Simplicity in Scientific Theories. In: Skeptic. 1/10. S. 40–47
Belege
- ↑ Robert Grosseteste argumentiert z.B. in dieser Weise, wenn er in einer Abhandlung zu dem falschen Schluss kommt, dass für alle Lichtstrahlen, welche in ein optisch dichteres Medium eindringen, der Brechungswinkel gleich dem halben Einfallswinkel entsprechen würde (vgl. auch das Prinzip der kleinsten Wirkung).
- ↑ John Losee, A historical introduction to philosophy of science. Oxford University Press, 1977
- ↑ C.Glymour: Theory and Evidence. Princeton University Press. (1980)
- ↑ G.Harman: The Inference to the Best Explanation. Philosophical Review 74: 88–95. (1965)
- ↑ W. Salmon: The Logic of Scientific Inference. University of Pittsburgh Press, (1967)
- ↑ K.Kelly: Efficient Convergence Implies Ockham’s Razor.., in Claudio Delrieux(Editor), Proceedings of the 2002 International Workshop on Computational Models of Scientific Reasoning and Applications. Bogart, GA: CSREA.
- ↑ K.Kelly: A New Solution to the Puzzle of Simplicity. Philosophy of Science, 74, 561–573, (2007)
- ↑ H.Akaike: Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle, in B. N. Petrov and F. Csaki (Editoren), The Second International Symposium on Information Theory. Budapest: Akade´miai Kiado´ , 267–281. (1973)
- ↑ M.Forster, E.Sober: How to Tell When Simpler, More Unified, or Less Ad Hoc Theories Will Provide More Accurate Predictions., British Journal for the Philosophy of Science 45: 1–35. (1994)
